Las matemáticas financieras permiten calcular los capitales que recibiremos o tendremos que desembolsar como consecuencia de cualquier operación financiera. Así el conocimiento de la matemática financiera permite calcular cuotas de préstamos, entender los distintos tipos de interés, calcular el importe de los intereses que se recibirán por un determinado depósito etc.
INTERÉS
Es el precio o recompensa a pagar por la disposición de capitales ajenos durante un determinado periodo de tiempo.
1 Evidentemente, este precio va a depender, en primer lugar, de la cuantía del capi- tal dispuesto y de la amplitud del intervalo de tiempo durante el cual se va a dis- poner de este capital. Ahora bien, el nivel de ese precio en términos relativos, es d e c i r, el precio o recompensa que se va a pagar por unidad de capital y por unidad de tiempo (que denominaremos, en general, tipo de interés
2 viene determinado por la oferta y demanda de dinero en la economía, oferta y demanda que, a su vez, dependen de la política monetaria y fiscal, así como de las expectativas de los agentes económicos sobre el comportamiento futuro de la actividad económica.
INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO
La diferencia fundamental que existe entre el interés simple y el interés compuesto consiste en que el interés simple liquida los intereses cada periodo y se pagan inmediatamente; en el interés compuesto los intereses liquidados se acumulan al capital para formar un nuevo capital denominado Monto y sobre este monto se calculan los nuevos intereses del siguiente periodo.
Interés simple:
aquel en el cual los intereses devengados en un período no
ganan intereses en el período siguiente.
El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés compuesto.El interés simple es de poco u nulo uso en el sector financiero formal, pues este opera bajo el interés compuesto. El interés simple es utilizado por el sistema financiero informal, por los prestamistas particulares y prenderías.
El interés simple es el que se obtiene cuando los intereses producidos, durante todo el tiempo que dure una inversión, se deben únicamente al capital inicial. En el ejemplo anterior, el interés de la persona A es un interés simple.
Interés compuesto es el que se obtiene cuando al capital se le suman periódicamente los intereses producidos. Así al final de cada periodo el capital que se tiene es el capital anterior más los intereses producidos por ese capital durante dicho periodo. El interés de B en el ejemplo anterior es un interés compuesto.
Fórmula del interés simple
El interés que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial, al tiempo que dure la inversión, y a la tasa de interés:
I= C X t X i
donde i está expresado en tanto por uno y t en años.
Ejercicio: Calcular a cuánto asciende el interés producido por un capital de 25 000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6% anual.
Resolución: Al expresar el 6% en tanto por uno, se obtiene que i = 0.06. Y por consiguiente,
El interés es de 6 000 pesos.
Interés compuesto:
aquel en el cual los intereses devengados en un período ganan intereses. Se capitalizan. Se calculan los intereses de un período con base en el saldo al principio del período siguiente.
Aquel que al final del período capitaliza los intereses devengados en le período inmediatamente anterior.
Intereses sobre intereses se llama capitalización.
Ej. Si se deposita hoy $50.000 en un cuenta de ahorros que paga i=6%
trimestral, registrar una tabla el movimiento de la operación de capitalización
durante el año.
Trimestre Intereses Total
0 0 50.000
1 50.000(0.06) = 3.000 53.000
2 53.000(0.06) = 3.180 56.180
3 56.180(0.06) = 3.370.8 59.550.8
4 59.550.8(0.06) = 3.573 63.123.8
Préstamo inicial 20.000.000Intereses primer mes (20.000.000*0,03) = 600.000Nuevo saldo (20.000.000 + 600.000) = 20.600.000Intereses segundo mes (20.600.000*0,03) = 618.000Nuevo saldo (20.600.000 + 618.000) = 21.218.000
